Polígonos e Coleções (2D)

Extensões de List<Point2D>

List<Point2D> possui funções de extensão para extração de coordenadas, consultas de caixa delimitadora, comprimento de arco, centroide e funções paramétricas. Estas estão disponíveis em qualquer List<Point2D>, incluindo a propriedade points de Curve2D, Polygon2D, LinearSpline e CubicSpline.

Extensão Tipo Descrição
xPoints List<Double> coordenadas x
yPoints List<Double> coordenadas y
length Double Comprimento de arco (soma dos comprimentos dos segmentos)
centroid Point2D Média aritmética de todos os pontos
minX, maxX Double limites do eixo x
minY, maxY Double limites do eixo y 
val curva = Curve2D(Point2D(0.0, 0.0), Point2D(1.0, 1.0), Point2D(2.0, 0.0))

println(curva.points.length)      // comprimento de arco
println(curva.points.centroid)    // ponto médio
println(curva.points.minX)        // 0.0

Verificações de intervalo

curva.points.inXRange(1.5)   // verdadeiro se 1.5 está dentro de [minX, maxX]
curva.points.inYRange(2.0)   // falso se 2.0 está fora de [minY, maxY]

Funções paramétricas da lista de pontos

Extraia objetos Function2D interpolando a lista de pontos:

val xFn: Function2D = curva.points.xParametricFunction()
val yFn: Function2D = curva.points.yParametricFunction()

Curve2D

Uma sequência aberta e ordenada de valores Point2D. Suporta concatenação e transformações aritméticas.

import plane.Curve2D
import plane.elements.Point2D

val c1 = Curve2D(Point2D(0.0, 0.0), Point2D(1.0, 1.0))
val c2 = Curve2D(Point2D(1.0, 1.0), Point2D(2.0, 0.0))

val combinada: Curve2D = c1.concat(c2)

Aritmética

val c = Curve2D(Point2D(0.0, 0.0), Point2D(1.0, 1.0))

// Transladar todos os pontos por um vetor
val deslocada = c + Point2D(1.0, 0.0)

// Escalar todos os pontos
val escalada = c * 3.0

Rotação

import units.Angle

val rotada = c.rotate(Angle.Degrees(45.0))
val rotadaAoRedor = c.rotate(Point2D(1.0, 0.0), Angle.Degrees(90.0))

Polygon2D

Um polígono fechado. O primeiro ponto é implicitamente repetido para fechar a forma.

import plane.Polygon2D
import plane.elements.Point2D

val triangulo = Polygon2D(listOf(
    Point2D(0.0, 0.0),
    Point2D(2.0, 0.0),
    Point2D(1.0, 2.0)
))

println(triangulo.area)   // calculada via fórmula do shoelace

Lista de pontos fechada

// Retorna os pontos com o primeiro ponto adicionado ao final
triangulo.pointsClosedPolygon   // List<Point2D> de tamanho n+1

Rotação

import units.Angle

val rotado = triangulo.rotate(Angle.Degrees(90.0))
val rotadoAoRedor = triangulo.rotate(Point2D(1.0, 1.0), Angle.Degrees(45.0))

Visualização

// requer geomez-visualization
triangulo.plot()

Exemplo Polygon2D

ConvexPolygon2D

Um subtipo de Polygon2D que representa um polígono convexo. Tipicamente obtido via utilitário de envoltória convexa:

import utils.convexHull
import plane.elements.Point2D

val pontos = listOf(
    Point2D(0.0, 0.0),
    Point2D(1.0, 2.0),
    Point2D(2.0, 1.0),
    Point2D(0.5, 0.5),   // ponto interior — excluído da envoltória
    Point2D(3.0, 0.0)
)

val (poligonoConvexo, indicesEnvoltoria) = convexHull(pontos)
// poligonoConvexo: ConvexPolygon2D
// indicesEnvoltoria: List<Int> — índices dos vértices da envoltória na lista original

Exemplo ConvexPolygon2D